Détermination d'un volume équivalent

On utilise souvent pour déterminer Veq, la méthode des tangentes. Mais en fait peu de gens savent correctement l'appliquer et la justifier mathématiquement. Rappelons que la méthode des tangentes, consiste à tracer une première tangente à la courbe. Puis de tracer une seconde droite parallèle à la première tangente et, tangente elle aussi à la courbe. On trace alors une troisième droite, parallèle aux deux tangentes et passant exactement au milieu de ces deux droites. le point d'intersection de cette dernière droite avec la courbe donne le point d'équivalence.
Mais attention cette méthode, n'est valable que pour une courbe de dosage symétrique.
Il existe d'autre méthode que nous allons essayer de décrire ici.
La méthode des cercles occulateurs. Il est nécessaire de posséder une abaque: ensemble de cercles concentriques tracés sur transparent, dont le centre commun est percé. Poser l'abaque sur la courbe de dosage, en faisant coïncider au mieux un cercle avec la courbe, d'un côté du point d'équivalence; repérer le centre. recommencer de l'autre côté. L'intesection du segment joignant les deux centres et de la courbe de dosage donne le point d'équivalence.
La méthode de la dérivée. Applicable uniquement pour une acquisition par ordinateur, cette méthode reste la plus simple à justifier mathématiquement. En effet le point d'équivalence est un point d'inflexion, la dérivé première y est donc maximum et la dérivée seconde nulle.
La méthode de Gran. C'est une méthode de linéarisation du problème. On ne trace plus la courbe de dosage classique mais une droite. On trouve alors facilement Veq. Un document pdf vous explique tout ICI.
La méthode du Physicien. Sur la courbe de dosage, on se place avant l'équivalence. On trace une droite paralèle à l'axe des abscisses. On se place après l'équivalence et on fait de même. On a donc le point équivalent entre ces deux droites. La courbe de dosage possédant une grande pente à cet endroit, le volume équivalent est connue avec une précision égale à toutes celles des autres méthodes. Par contre il y a une grande incertitude sur l'ordonnée à l'équivalence. L'intérêt de cette méthode est qu'elle est très rapide à mettre en oeuvre, de plus elle n'a pas besoin de justification mathématique.